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3.2.1 递归的定义

        若一个对象部分地包含自己，或用它自己给自己定义，则称这个对象是递归的。

        若一个过程直接或间接地调用自己，则称这个过程是递归地过程。

age：递归求n的阶乘。

long Fact(n){    if (n == 0)         return 1;    else        return n * Fact(n-1);}

以下三种情况常常用到递归方法：

1、递归定义的数学函数

age:阶乘函数：

age:2阶Fibonaci数列：

2、具有递归特性的数据结构：

（1） 二叉树

（2）广义表

3、可递归求解的问题

（1）迷宫问题

（2）Hanoi塔问题

3.2.2 递归的应用——四则运算表达式求值

1、后缀（逆波兰）表示法定义

        对于表达式的写法一般是中序表达式，例如：10 + （4 - 2）* 2  + 8 / 2；而它的后缀表达式是：10 4 2 - 2 * + 8 2 / +，之所以叫它后缀表达式的原因是所有的操作符都是在操作数的后面出现。

2、中缀表达式转后缀表达式

它的转化规则如下：

（1）遇到操作数直接输出，称为后缀表达式的一部分

（2）遇到符号，则判断它与栈顶符号的优先级:

        若栈内栈顶符号 > 当前符号：将当前符号入栈

        若栈内栈顶符号 < 当前符号：将栈顶元素出栈，直到栈顶符号小于当前符号的优先级

        若相等，则出栈栈顶符号，继续比较当前符号与栈顶符号的优先级

        遇到‘（’直接入栈

        遇到‘）’出栈操作符，直到‘（’

3、后缀表达式计算

        从左到右遍历表达式，遇到数字直接入栈，遇到操作符就将栈顶的前两个元素出栈计算，将得到结果入栈，直到获得最终结果。

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